Một vật dao động điều hòa với với tần số 0,5Hz. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng,

Câu hỏi số 535341:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa với với tần số 0,5Hz. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật có li độ \( - 3\sqrt 2 cm\) và đang chuyển động về vị trí cân bằng với tốc độ \(3\pi \sqrt 2 cm/s\). Phương trình dao động của vật là

A. \(x = 6\cos \left( {\pi t - \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

B. \(x = 3\sqrt 2 \cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

C. \(x = 6\cos \left( {\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

D. \(x = 6\cos \left( {\pi t + \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:535341

Phương pháp giải

Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

Sử dụng vòng tròn lượng giác

Giải chi tiết

Tần số góc của dao động là:

\(\omega = 2\pi f = 2\pi .0,5 = \pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian tại thời điểm ban đầu, ta có:

\({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {\left( { - 3\sqrt 2 } \right)^2} + \dfrac{{{{\left( {3\pi \sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{\pi ^2}}} = 36 \Rightarrow A = 6\,\,\left( {cm} \right)\)

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy pha ban đầu của dao động là: \(\varphi = - \dfrac{{3\pi }}{4}\,\,\left( {rad} \right)\)

→ Phương trình dao động của vật là: \(x = 6\cos \left( {\pi t - \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.