Cho hình thang ABCD, (AD // BC), giao điểm I của hai đường chéo. Chứng minh rằg đường tròn (O) đi qua I, A, D tiếp xúc với đường tròn (O’) đi qua I, B, C.

Câu hỏi số 53545:

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:53545

Giải chi tiết

Qua I kẻ Ix tiếp xúc (O') . Giả sử Ix cắt (O) tại điểm thứ hai H (đương nhiên E và D không trùng nhau vì tia Ix không nằm trên đường thẳng IB nên không đi qua D).

Trong đường tròn (O'): $\widehat{EIB}$ = $\widehat{BCI}$ (1), còn trong đường tròn (O) thì

$\widehat{EIB}=$ $\frac{1}{2}$ sđ cung ED = $\frac{1}{2}$ sđ cung ID.

Suy ra $\widehat{EIB}$ = $\widehat{DAI}$ (vì $\widehat{DAI}$ = $\frac{1}{2}$ sđ cung ID)

Kết hợp với (1), ta có $\widehat{BCI}$ ≠ $\widehat{DAI}$ ,mâu thuẫn (vì BC // AD). Vậy Ix là tiếp tuyến chung tại I của (O), (O') , suy ra điều phải chứng minh.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link