Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ hình thang vuông tại $A$ và $D$ , $AB = AD = a,\,\,CD = 2a$ ,

Câu hỏi số 535958:

Thông hiểu

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ hình thang vuông tại $A$ và $D$ , $AB = AD = a,\,\,CD = 2a$ , $SD$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ . Có bao nhiêu mặt bên của hình chóp là tam giác vuông.

$2$

$1$

$4$

$3$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:535958

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Giải chi tiết

Ta có:

$SD \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}SD \bot AD\\SD \bot CD\end{array} \right. \Rightarrow \Delta SAD,\,\,\Delta SDC$ vuông tại $D$ .

$\left\{ \begin{array}{l}AB \bot AD\\AB \bot SD\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow AB \bot SA$ $\Rightarrow \Delta SAB$ vuông tại $A$ .

Gọi $E$ là trung điểm của $CD$ $\Rightarrow ABED$ là hình vuông $\Rightarrow BE = a = \dfrac{1}{2}CD$ $\Rightarrow \Delta BCD$ vuông tại $B$ .

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}BC \bot BD\\BC \bot SD\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow BC \bot SB \Rightarrow \Delta SBC$ vuông tại $B$ .

Vậy hình chóp $S.ABCD$ có 4 mặt bên đều là tam giác vuông.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.