Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) hình thang vuông tại \(A\) và \(D\), \(AB = AD = a,\,\,CD = 2a\),
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) hình thang vuông tại \(A\) và \(D\), \(AB = AD = a,\,\,CD = 2a\), \(SD\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Có bao nhiêu mặt bên của hình chóp là tam giác vuông.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Ta có:
\(SD \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}SD \bot AD\\SD \bot CD\end{array} \right. \Rightarrow \Delta SAD,\,\,\Delta SDC\) vuông tại \(D\).
\(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot AD\\AB \bot SD\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow AB \bot SA\) \( \Rightarrow \Delta SAB\) vuông tại \(A\).
Gọi \(E\) là trung điểm của \(CD\) \( \Rightarrow ABED\) là hình vuông \( \Rightarrow BE = a = \dfrac{1}{2}CD\) \( \Rightarrow \Delta BCD\) vuông tại \(B\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot BD\\BC \bot SD\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow BC \bot SB \Rightarrow \Delta SBC\) vuông tại \(B\).
Vậy hình chóp \(S.ABCD\)có 4 mặt bên đều là tam giác vuông.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
