Biết biểu thức \(P = \sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt x }}}}\,\,\left( {x > 0} \right)\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là \({x^\alpha }\). Khi đó, giá trị của \(\alpha \) bằng:

Câu 535957: Biết biểu thức \(P = \sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt x }}}}\,\,\left( {x > 0} \right)\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là \({x^\alpha }\). Khi đó, giá trị của \(\alpha \) bằng:

A. \(\dfrac{{53}}{{30}}\)

B. \(\dfrac{{31}}{{10}}\)

C. \(\dfrac{{37}}{{15}}\)

D. \(\dfrac{{23}}{{30}}\)

Câu hỏi : 535957

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(\sqrt[m]{{{x^n}}} = {x^{\dfrac{n}{m}}},\,\,{x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\).

Đáp án : D
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}P = \sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt x }}}} = \sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^2}.{x^{\dfrac{1}{2}}}}}}}\\ = \sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^{\dfrac{5}{2}}}}}}} = \sqrt[5]{{{x^3}.{x^{\dfrac{5}{6}}}}} = \sqrt[5]{{{x^{\dfrac{{23}}{6}}}}} = {x^{\dfrac{{23}}{{30}}}}\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.