Biết biểu thức \(P = \sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt x }}}}\,\,\left( {x > 0} \right)\) được viết
Biết biểu thức \(P = \sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt x }}}}\,\,\left( {x > 0} \right)\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là \({x^\alpha }\). Khi đó, giá trị của \(\alpha \) bằng:
Đáp án đúng là: D
Sử dụng: \(\sqrt[m]{{{x^n}}} = {x^{\dfrac{n}{m}}},\,\,{x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\).
\(\begin{array}{l}P = \sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt x }}}} = \sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^2}.{x^{\dfrac{1}{2}}}}}}}\\ = \sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^{\dfrac{5}{2}}}}}}} = \sqrt[5]{{{x^3}.{x^{\dfrac{5}{6}}}}} = \sqrt[5]{{{x^{\dfrac{{23}}{6}}}}} = {x^{\dfrac{{23}}{{30}}}}\end{array}\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com