Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$ . Gọi $\left( H \right)$ là hình trụ có hai đường

Câu hỏi số 535972:

Thông hiểu

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$ . Gọi $\left( H \right)$ là hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các hình vuông $ABCD,\,\,A'B'C'D'$ . Diện tích toàn phần của hình trụ $\left( H \right)$ là:

$\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\pi {a^2}$

$\left( {4 + \sqrt 2 } \right)\pi {a^2}$

$\left( {1 + \sqrt 2 } \right)\pi {a^2}$

$\left( {2 + 2\sqrt 2 } \right)\pi {a^2}$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:535972

Phương pháp giải

Diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao $h$ , bán kính đáy $r$ là ${S_{tp}} = 2\pi r\left( {r + h} \right)$ .

Giải chi tiết

Hình vuông cạnh $a$ có đường chéo $a\sqrt 2$ .

Hình tròn đáy của $\left( H \right)$ ngoại tiếp hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ có bán kính $R = \dfrac{1}{2}a\sqrt 2$ .

$\Rightarrow \left( H \right)$ là hình trụ có chiều cao $h = a$ , bán kính đáy $R = \dfrac{1}{2}a\sqrt 2$ .

Vậy ${S_{tp\left( H \right)}} = 2\pi R\left( {R + h} \right) = 2\pi .\dfrac{1}{2}a\sqrt 2 \left( {a\sqrt 2 + a} \right) = \left( {2 + \sqrt 2 } \right)\pi {a^2}$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.