Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi test Covid.

Câu hỏi số 535971:

Thông hiểu

Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi test Covid. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

A. \(\dfrac{{4617}}{{5236}}\)

B. \(\dfrac{{4651}}{{5236}}\)

C. \(\dfrac{{4615}}{{5236}}\)

D. \(\dfrac{{4610}}{{5236}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:535971

Phương pháp giải

Sử dụng biến cố đối.

Giải chi tiết

Chọn 4 học sinh bất kì có \(C_{35}^4\) cách chọn \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{35}^4\).

Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ” \( \Rightarrow \) Biến cố đối \(\overline A \): “4 học sinh được chọn chỉ nguyên nam hoặc nguyên nữ”.

\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_{20}^4 + C_{15}^4 = 6210\).

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = 1 - \dfrac{{6210}}{{C_{35}^4}} = \dfrac{{4615}}{{5236}}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.