Cho hàm số y=f(x)=ln(x+√x2+1)y=f(x)=ln(x+√x2+1). Trong các mệnh đề sau,
Cho hàm số y=f(x)=ln(x+√x2+1)y=f(x)=ln(x+√x2+1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Hàm số y=lnf(x) xác định khi f(x)>0.
- Cho hàm số y=f(x) có TXĐ D.
+ Hàm số là hàm số chẵn trên TXĐ nếu {∀x∈D⇒−x∈Df(−x)=f(x).
+ Hàm số là hàm số lẻ trên TXĐ nếu {∀x∈D⇒−x∈Df(−x)=−f(x).
ĐKXĐ: {x+√x2+1>0x2+1≥0(luondung).
Ta có √x2+1>√x2=|x|≥−x⇒x+√x2+1>0∀x.
Do đó hàm số y=f(x) có tập xác định là R.
⇒ Đáp án A đúng.
Khi đó ∀x∈R⇒−x∈R. Ta có
f(−x)=ln(−x+√(−x)2+1)=ln(√x2+1−x)=lnx2+1−x2√x2+1+x=ln1√x2+1+x=−ln(x+√x2+1)=−f(x)
⇒ Hàm số y=f(x) là hàm số lẻ.
⇒ Đáp án C đúng và B sai.
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com