Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số y=h(x)y=h(x) thỏa mãn \({h^3}\left( x \right) - 6{h^2}\left( x \right) + 15h\left( x

Câu hỏi số 535991:
Vận dụng cao

Cho hàm số y=h(x)y=h(x) thỏa mãn h3(x)6h2(x)+15h(x)=(x+2)x1+14h3(x)6h2(x)+15h(x)=(x+2)x1+14. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x4h(x)P=x4h(x).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:535991
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp xét hàm đặc trưng.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: x1x1.

Theo bài ra ta có:

h3(x)6h2(x)+15h(x)=(x+2)x1+14h3(x)6h2(x)+12h(x)8+3h(x)6=(x+2)x1[h(x)2]3+3[h(x)2]=(x1)3+3x1

Xét hàm đặc trưng f(t)=t3+3t ta có f(t)=3t2+3>0t nên hàm số đồng biến trên R.

Do đó f[h(x)2]=f(x1)h(x)2=x1h(x)=x1+2.

P=x4h(x)=x4x18=x14x1+411=(x12)21111.

Vậy Pmin=11.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1