Một trong bốn hàm số dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị đó là đồ thị

Câu hỏi số 537676:

Thông hiểu

Một trong bốn hàm số dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị đó là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số đó?

A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 3\)

B. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\)

C. \(y = {x^3} - 4{x^2} + 2x + 3\)

D. \(y = {x^3} - {x^2} - x + 3\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:537676

Phương pháp giải

- Dựa vào hình dáng nhận dạng đồ thị hàm đa thức bậc ba dạng \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

- Dựa vào chiều của nhánh cuối suy ra dấu hệ số \(a\).

- Dựa vào dấu các cực trị của hàm số.

- Sử dụng phương pháp loại trừ các đáp án.

Giải chi tiết

Đồ thị đã cho là đồ thị hàm đa thức bậc ba dạng \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) nên loại đáp án B.

Nhánh cuối của đồ thị đi lên nên \(a > 0\), suy ra loại đáp án A.

Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị dương.

Xét đáp án C: \(y' = 3{x^2} - 8x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{4 \pm \sqrt {10} }}{2}\) (thỏa mãn).

Xét đáp án D: \(y' = 3{x^2} - 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\) (không thỏa mãn).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.