Gọi \(A,\,\,B,\,\,C\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = 4{x^4} - 4{x^2} + 1\). Diện
Gọi \(A,\,\,B,\,\,C\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = 4{x^4} - 4{x^2} + 1\). Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Giải phương trình \(y' = 0\) và tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số.
- Biểu diễn các điểm cực trị trên trục tọa độ \(Oxy\).
- Tính diện tích tam giác cân.
Ta có \(y = 4{x^4} - 4{x^2} + 1 \Rightarrow y' = 16{x^3} - 8x\).
Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow 8x\left( {2{x^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = 1\\x = \pm \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow y = 0\end{array} \right.\).
\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị \(A\left( {0;1} \right),\,\,B\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2};0} \right),\,\,C\left( { - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2};0} \right)\).
Biểu diễn trên trục tọa độ \(Oxy\):
Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(O\) là trung điểm của \(BC\). Ta có \(OA = 1\), \(BC = \sqrt 2 \).
Vậy \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}OA.BC = \dfrac{1}{2}.1.\sqrt 2 = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
