Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Biết phương trình \({6^x} + 6 = {2^{x + 1}} + {3^{x + 1}}\) có hai nghiệm thực \({x_1}\) và \({x_2}\). Giá
Biết phương trình \({6^x} + 6 = {2^{x + 1}} + {3^{x + 1}}\) có hai nghiệm thực \({x_1}\) và \({x_2}\). Giá trị của tích \({x_1}.{x_2}\) bằng:
Đáp án đúng là: D
Ta có: \({6^x} + 6 = {2^{x + 1}} + {3^{x + 1}}\)
\({6^x} + 6 = {2.2^x} + {3.3^x}\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {6^x} - {2.2^x} + 6 - {3.3^x} = 0\\
\Leftrightarrow {2^x}\left( {{3^x} - 2} \right) + 3\left( {2 - {3^x}} \right) = 0\\
\Leftrightarrow {2^x}\left( {{3^x} - 2} \right) - 3\left( {{3^x} - 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{3^x} - 2} \right)\left( {{2^x} - 3} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{3^x} - 2 = 0\\
{2^x} - 3 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{3^x} = 2\\
{2^x} = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = {\log _3}2\\
x = {\log _2}3
\end{array} \right.
\end{array}\)
Khi đó: \({x_1}.{x_2} = {\log _3}2.{\log _2}3 = {\log _3}3 = 1\)
Chọn D.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
