Trong không gian cho đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ song song với nhau. Trên

Câu hỏi số 537694:

Thông hiểu

Trong không gian cho đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ song song với nhau. Trên đường thẳng $a$ lấy 4 điểm phân biệt. Trên mặt phẳng $\left( P \right)$ lấy 5 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng và không có đường thẳng nào đi qua 2 điểm trong 5 điểm song song với $a$ . Có bao nhiêu hình tứ diện có đỉnh từ 9 điểm đã lấy từ đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ ?

40

$40$

50

$50$

100

$100$

80

$80$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:537694

Phương pháp giải

Xét các TH:

TH1: Lấy 1 điểm thuộc $a$ và 3 điểm thuộc $\left( P \right)$ .

TH2: Lấy 2 điểm thuộc $a$ và 2 điểm thuộc $\left( P \right)$ .

Sử dụng quy tắc nhân và cộng.

Giải chi tiết

TH1: Lấy 1 điểm thuộc $a$ và 3 điểm thuộc $\left( P \right)$ .

$\Rightarrow$ Có $C_4^1.C_5^3 = 40$ cách.

TH2: Lấy 2 điểm thuộc $a$ và 2 điểm thuộc $\left( P \right)$ .

$\Rightarrow$ Có $C_4^2.C_5^2 = 60$ cách.

Vậy có 40 + 60 =100 tứ diện thỏa mãn.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.