Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số y=1sinxcos2x+cos2xy=1sinxcos2x+cos2x. Gọi MMmm lần lượt là giá trị lớn

Câu hỏi số 537695:
Vận dụng

Cho hàm số y=1sinxcos2x+cos2xy=1sinxcos2x+cos2x. Gọi MMmm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Giá trị của MmMm bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:537695
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức cos2x=1sin2xcos2x=1sin2x, đặt ẩn phụ \(t = \sin x\(.

- Đưa về bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số trên 1 đoạn cho trước.

Giải chi tiết

Ta có

y=1sinxcos2x+cos2xy=1sinx(1sin2x)+1sin2xy=1sinx+sin3x+1sin2xy=sin3xsin2xsinx+2

Đặt t=sinx, t[1;1] ta có y=t3t2t+2.

Ta đi tìm GTLN, GTNN của hàm số y=t3t2t+2 trên [1;1].

Ta có y=3t22t1=0[t=1[1;1]t=13[1;1].

y(1)=1,y(1)=1,y(13)=5927.

m=1,M=5927.

Vậy Mm=59271=3227.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1