Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh aa. Tam giác SABSAB là tam giác

Câu hỏi số 537700:
Vận dụng

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh aa. Tam giác SABSAB là tam giác vuông cân đỉnh SS và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)(ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCDS.ABCD.

Quảng cáo

Câu hỏi:537700
Phương pháp giải

- Kẻ SHABSHAB. Xác định giao tuyến (SAB)(ABCD)=AB(SAB)(ABCD)=AB. Từ đó suy ra SHSH là chiều cao của khối chóp.

- Sử dụng định lý: trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa cạnh huyền.

- Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp: V=13.h.SdV=13.h.Sd, với hh là chiều cao, SdSd là diện tích đáy.

Giải chi tiết

Kẻ SHABSHAB. Ta có hình vẽ:

Ta có: (SAB)(ABCD)=AB(SAB)(ABCD)=AB. Do SHABSHAB nên SH(ABCD)SH(ABCD).

Do ΔSABΔSAB cân tại SS nên đường cao SHSH đồng thời là đường trung tuyến.

Do tam giác SABSAB vuông cân đỉnh SS nên SH=12AB=a2SH=12AB=a2 (trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy).

Vậy thể tích khối chóp S.ABCDS.ABCD là: V=13.SH.SABCD=13.a2.a2=a36V=13.SH.SABCD=13.a2.a2=a36.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1