Hàm số $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $y = \dfrac{1}{x}$ trên \(\left( { - \infty

Câu hỏi số 537892:

Vận dụng

Hàm số $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $y = \dfrac{1}{x}$ trên $\left( { - \infty ;0} \right)$ thoả mãn $F\left( { - 2} \right) = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

F (x) = \ln (\frac{- x}{2}) \forall x \in (- \infty; 0)

$F\left( x \right) = \ln \left( {\dfrac{{ - x}}{2}} \right){\rm{ }}\forall x \in \left( { - \infty ;0} \right)$ .

F (x) = \ln | x | + C \forall x \in (- \infty; 0)

$F\left( x \right) = \ln \left| x \right| + C{\rm{ }}\forall x \in \left( { - \infty ;0} \right)$ với

C

$C$ là một số thực bất kì.

F (x) = \ln | x | + l n 2 \forall x \in (- \infty; 0)

$F\left( x \right) = \ln \left| x \right|{\rm{ + ln2 }}\forall x \in \left( { - \infty ;0} \right)$ .

F (x) = \ln (- x) + C \forall x \in (- \infty; 0)

$F\left( x \right) = \ln \left( { - x} \right) + C{\rm{ }}\forall x \in \left( { - \infty ;0} \right)$ với

C

$C$ là một số thực bất kì.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:537892

Phương pháp giải

$F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx}$

+ Chọn $x = b$ . Tính $\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = \left. {F\left( x \right)} \right|_a^b = F\left( b \right) - F\left( a \right) \Rightarrow F\left( b \right) = F\left( a \right) + \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} }$

+ Thay $x = b$ vào đáp án, Chọn đáp án cùng giá trị với $F\left( b \right)$ .

Giải chi tiết

Ta có: $\int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\dfrac{1}{x}dx = F\left( { - 1} \right) - F\left( { - 2} \right)} \Rightarrow F\left( { - 1} \right) = F\left( { - 2} \right) + \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\dfrac{1}{x}dx = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\dfrac{1}{x}dx} }$

CALC $x = - 1$

B. Chọn $C = 1$

Loại đáp án B.

Loại đáp án C.

D. Chọn $C = 1$

CALC

Loại đáp án D.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.