Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Đường tròn

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC( B nằm giữa M và C). Gọi E là trung điểm của dây BC.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Chứng ming MAOE là tứ giác nội tiếp

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:53823
Giải chi tiết

Do E là trung điểm của dây cung BC nên góc OEM = 900 (quan hệ giữa đường kính và dây cung)

Do MA là tiếp tuyến nên góc OAM = 900, tứ giác MAOE có góc OEM + góc OAM = 1800 nên nội tiếp đường tròn

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
MO cắt đường tròn tại I( I nằm giữa M và O) Tính \widehat{AMI} + 2\widehat{MAI}

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:53824
Giải chi tiết

Ta có 2\widehat{MAI} = \widehat{AOI} (cùng chắn cung AI)

Mà \widehat{AOI} + \widehat{AMO} = 900,(Do tam giác MAO vuông tại A)

=> \widehat{AMI} + 2\widehat{MAI} = 900,

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Tia phân giác góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh : MD2 = MB.MC 

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:53825
Giải chi tiết

Do ∆MAB ~ ∆MCA (g.g) nên MA2 = MB.MC 

Gọi K là giao điểm của phân giác AD với đường tròn (O)

Có góc MDA = (sđ cung KC + sđ cung BA) : 2

= (sđ cung KB + sđ cung BA) : 2 = sđ cung KA : 2 

(Vì AD là phân giác góc BAC nên cung KB = cung KC)

Mặt khác góc MAD = sđ cung KA : 2 (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

Vậy MD2 = MB.MC 

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com