Một vật nhỏ dao động điều hòa theo trục Ox với biên độ A, chu kì T. Tốc độ trung bình nhỏ

Câu hỏi số 538416:

Vận dụng

Một vật nhỏ dao động điều hòa theo trục Ox với biên độ A, chu kì T. Tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật trong thời gian 0,25T bằng:

A. \(\dfrac{{A\left( {2 - \sqrt 2 } \right)}}{T}\)

B. \(\dfrac{{2{\rm{A}}\left( {2 - \sqrt 2 } \right)}}{T}\)

C. \(\dfrac{{{\rm{A}}\left( {2 - \sqrt 2 } \right)}}{{4T}}\)

D. \(\dfrac{{4{\rm{A}}\left( {2 - \sqrt 2 } \right)}}{T}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:538416

Phương pháp giải

Góc quét: \(\Delta \varphi = \omega .\Delta t\)

Công thức tính đường nhỏ nhất: \({S_{\min }} = 2A.\left( {1 - \cos \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)\)

Tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{S}{t}\), trong đó t là thời gian vật đi hết quãng đường S.

Giải chi tiết

Tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{S}{t} \Rightarrow {v_{tb\,\,\min }} \Leftrightarrow {S_{\min }}\)

\( \Rightarrow \) Tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật trong trong thời gian 0,25T khi vật chuyển động quanh vị trí biên.

Khi đó: \({S_{\min }} = 2A.\left( {1 - \cos \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)\) với \(\Delta \varphi = \omega .\Delta t = \dfrac{{2\pi }}{T}.0,25T = \dfrac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow {S_{\min }} = 2A.\left( {1 - \cos \dfrac{\pi }{4}} \right) = \left( {2 - \sqrt 2 } \right)A\)

\( \Rightarrow {v_{tb}} = \dfrac{{{S_{\min }}}}{{\Delta t}} = \dfrac{{\left( {2 - \sqrt 2 } \right)A}}{{0,25T}} = \dfrac{{4\left( {2 - \sqrt 2 } \right)A}}{T}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.