Cho ba mệnh đề sau, với \(n\) là số tự nhiên. (1) \(n + 8\) là số chính phương. (2) Chữ số tận

Câu hỏi số 538816:

Nhận biết

Cho ba mệnh đề sau, với \(n\) là số tự nhiên.

(1) \(n + 8\) là số chính phương.

(2) Chữ số tận cùng của \(n\) là \(4\).

(3) \(n - 1\) là số chính phương.

Biết rằng có hai mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. Hãy xác định mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

A. Mệnh đề (2) và (3) là đúng, mệnh đề (1) là sai.

B. Mệnh đề (1) và (2) là đúng, mệnh đề (3) là sai.

C. Mệnh đề (1) và (3) là đúng, mệnh đề (2) là sai.

D. Mệnh đề (1) đúng, mệnh đề (2) và (3) là sai.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:538816

Phương pháp giải

Vận dụng phương pháp suy luận.

Giải chi tiết

Ta có số chính phương là số có các chữ số tận cùng là \(0;\) \(1;\) \(4;\) \(5;\) \(6;\) \(9.\) Vì vậy:

- Nhận thấy giữa mệnh đề (1) và (2) có mẫu thuẫn. Bởi vì, giả sử 2 mệnh đề này đồng thời là đúng thì \(n + 8\) có chữ số tận cùng là \(2\) nên không thể là số chính phương. Vậy trong hai mệnh đề này phải có một mệnh đề là đúng và một mệnh đề là sai.

- Tương tự, nhận thấy giữa mệnh đề (2) và (3) cũng có mẫu thuẫn. Bởi vì, giả sử mệnh đề này đồng thời là đúng thì \(n - 1\) có chữ số tận cùng là \(3\) nên không thể là số chính phương.

Vậy trong ba mệnh đề trên thì mệnh đề (1) và (3) là đúng, mệnh đề (2) là sai.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.