Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi qua li độ x = 10 cm, vật có tốc

Câu hỏi số 539009:

Vận dụng

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi qua li độ x = 10 cm, vật có tốc độ bằng \(20\pi \sqrt 3 \,\,cm/s\). Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là

A. \(x = 20\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).

B. \(x = 10\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).

C. \(x = 20\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).

D. \(x = 10\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:539009

Phương pháp giải

Áp dụng phương pháp viết phương trình dao động điều hòa.

Quỹ đạo dao động: \(l = 2A\)

Phương trình elip: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\)

Giải chi tiết

Vật dao động điều hòa trên quỹ đạo 40cm \( \Rightarrow A = 20\,\,cm\)

Tần số góc của dao động là:

\(\omega = \dfrac{v}{{\sqrt {{A^2} - {x^2}} }} = \dfrac{{20\pi \sqrt 3 {{.10}^{ - 2}}}}{{\sqrt {0,{2^2} - 0,{1^2}} }} = 2\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Lúc \(t = 0:\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\v < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi = 0\\\sin \varphi > 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{2}\)

Phương trình dao động: \(x = 20\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.