Mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp gồm điện trở \(R = 100\Omega \), cuộn cảm thuần cảm có

Câu hỏi số 539323:

Vận dụng

Mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp gồm điện trở \(R = 100\Omega \), cuộn cảm thuần cảm có độ tự cảm \(L = \dfrac{2}{\pi }\,\,\left( H \right)\), tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,\left( F \right)\). Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

A. \(i = 2\,\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( A \right)\).

B. \(i = 2\,\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( A \right)\).

C. \(i = 2\,\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( A \right)\).

D. \(i = \sqrt 2 \,\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( A \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:539323

Phương pháp giải

+ Tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

+ Áp dụng công thức \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z}\)

+ Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp: \(\tan \varphi = \dfrac{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}{R}\)

Giải chi tiết

+ Từ đề bài ta có:

\(R = 100\Omega,\,\,{Z_L} = \omega L = 200\Omega,\,\,{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = 100\Omega \)

+ Tổng trở của mạch là:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{100}^2} + {{\left( {200 - 100} \right)}^2}} = 100\sqrt 2 \Omega \)

+ Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:

\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{200\sqrt 2 }}{{100\sqrt 2 }} = 2\left( A \right)\)

+ Vì \({Z_L} > {Z_C} \Rightarrow \) cường độ dòng điện trễ pha so với điện áp một góc

\(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{200 - 100}}{{100}} = 1 \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{4}\,\,\left( {rad} \right)\)

+ Pha ban đầu của cường độ dòng điện là:

\({\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi = 0 - \dfrac{\pi }{4} = - \dfrac{\pi }{4}\,\,\left( {rad} \right)\)

Biểu thức cường độ dòng điện là: \(i = 2\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( A \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.