\(_{84}^{210}Po\) là chất phóng xạ \(_2^4He\), có chu kì bán rã là 138 ngày đêm. Ban đầu nhận

Câu hỏi số 539757:

Vận dụng

\(_{84}^{210}Po\) là chất phóng xạ \(_2^4He\), có chu kì bán rã là 138 ngày đêm. Ban đầu nhận được \({m_0}\) gam \(_{84}^{210}Po\). Sau X ngày đêm kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng hạt \(_2^4He\) tạo thành là \({m_1}\,\left( g \right)\), khối lượng hạt \(_{84}^{210}Po\) còn lại mà \({m_2}\,\,\left( g \right)\), biết \(\dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{4}{5}\). Giá trị của X gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 749 ngày đêm.

B. 543 ngày đêm.

C. 836 ngày đêm.

D. 110 ngày đêm.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:539757

Phương pháp giải

Sử dụng ĐLBT số khối và điện tích viết phương trình PUHN.

Khối lượng chất phóng xạ còn lại: \(m = {m_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Khối lượng chất phóng xạ đã phân rã: \(m = {m_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có: \(_{84}^{210}Po \to _2^4He + _{82}^{206}Pb\)

Khối lượng Po còn lại là: \({m_2} = {m_0}{2^{ - \dfrac{X}{T}}}\)

Khối lượng He được tạo thành là:

\({m_1} = \dfrac{{{m_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{X}{T}}}} \right)}}{{{A_{Po}}}}.{A_{He}} = \dfrac{4}{{210}}.{m_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{X}{T}}}} \right)\)

Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{4}{5} \Leftrightarrow \dfrac{{\dfrac{4}{{210}}{m_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{X}{T}}}} \right)}}{{{m_0}{{.2}^{ - \dfrac{X}{T}}}}}\)

\( \Rightarrow {2^{ - \dfrac{X}{T}}} = \dfrac{1}{{43}} \Rightarrow X = 748,8\)ngày đêm.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.