Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện

Câu hỏi số 539789:

Vận dụng

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi roto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A. Khi roto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là \(3\sqrt 2 A\). Nếu roto của máy quay đều với tốc độ 5n vòng/phút thì dung kháng của đoạn mạch AB là

A. \(\dfrac{{0,6R}}{{\sqrt 7 }}\)

B. \(2R\sqrt 3 \)

C. \(R\sqrt 3 \)

D. \(\dfrac{{1,5{\rm{R}}}}{{\sqrt 7 }}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:539789

Phương pháp giải

Hiệu điện thế: \(U = \dfrac{{\omega NBS}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{2\pi .NBS}}{{\sqrt 2 }}\)

Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi f.C}}\)

Tần số góc: \(f = p.n\), với n (vòng/s) là tốc độ quay của roto, p là số cặp cực từ.

Định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{Z}\)

Giải chi tiết

Khi roto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút

\(1 = \dfrac{U}{{{Z_1}}} \Rightarrow U = 1.\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} \,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Khi roto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút

\(3\sqrt 2 = \dfrac{{{U_2}}}{{{Z_2}}} = \dfrac{{3U}}{{\sqrt {{R^2} + \dfrac{{Z_C^2}}{9}} }} \Rightarrow 3U = 3\sqrt 2 \sqrt {{R^2} + \dfrac{{Z_C^2}}{9}} \,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \dfrac{{3\sqrt 2 \sqrt {{R^2} + \dfrac{{{Z_C}^2}}{9}} }}{{\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }} = \dfrac{{3U}}{U} \Rightarrow {Z_C} = \dfrac{{3R}}{{\sqrt 7 }}\)

Nếu roto của máy quay đều với tốc độ 5n vòng/phút thì:

\({Z_C}' = \dfrac{{{Z_C}}}{5} = \dfrac{{3R}}{{5\sqrt 7 }} = \dfrac{{0,6{\rm{R}}}}{{\sqrt 7 }}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.