Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh \(a\). Tính khoảng cách giữa \(AA'\) và \(BD'\).
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh \(a\). Tính khoảng cách giữa \(AA'\) và \(BD'\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng bằng độ dài đoạn vuông góc chung của chúng.
Gọi \(AC \cap BD = \left\{ O \right\}\).
Ta có \(AA' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow AA' \bot AO\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(BD \bot AO\).
\( \Rightarrow AO\) là đoạn vuông góc chung của \(AA'\) và \(BD\) \( \Rightarrow d\left( {AA';BD} \right) = AO\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AC = a\sqrt 2 \) \( \Rightarrow AO = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Vậy \(d\left( {AA';BD} \right) = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
