Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh \(a\). Tính khoảng cách giữa \(AA'\) và \(BD'\).
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh \(a\). Tính khoảng cách giữa \(AA'\) và \(BD'\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng bằng độ dài đoạn vuông góc chung của chúng.
Gọi \(AC \cap BD = \left\{ O \right\}\).
Ta có \(AA' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow AA' \bot AO\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(BD \bot AO\).
\( \Rightarrow AO\) là đoạn vuông góc chung của \(AA'\) và \(BD\) \( \Rightarrow d\left( {AA';BD} \right) = AO\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AC = a\sqrt 2 \) \( \Rightarrow AO = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Vậy \(d\left( {AA';BD} \right) = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
