Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(d:\,\,y = - x + 6\) và \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\).
Cho \(d:\,\,y = - x + 6\) và \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\).
Trả lời cho các câu 539926, 539927 dưới đây:
Tìm tọa độ giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\).
Đáp án đúng là: D
Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\)
\({x^2} = - x + 6 \Leftrightarrow {x^2} + x - 6 = 0\)
\(\Delta = {1^2} - 41.\left( { - 6} \right) = 25 > 0\)
\( \Rightarrow \) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{ - 1 + \sqrt {25} }}{2} = 2\\{x_2} = \dfrac{{ - 1 - \sqrt {25} }}{2} = - 3\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{x_1} = 2 \Rightarrow {y_1} = {2^2} = 4 \Rightarrow A\left( {2;4} \right)\\{x_2} = - 3 \Rightarrow {y_2} = {\left( { - 3} \right)^2} = 9 \Rightarrow B\left( { - 3;9} \right)\end{array}\)
Vậy tọa độ giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\) là \(A\left( {2;4} \right),\,\,B\left( { - 3;9} \right)\).
Gọi giao điểm là \(A,\,\,B\). Tính diện tích tam giác \(OAB\).
Đáp án đúng là: A
Kẻ \(AH \bot Ox,\,\,BK \bot Ox\)
\(\begin{array}{l}BK = \left| 9 \right| = 9,\,\,AH = \left| 4 \right| = 4\\OK = \left| { - 3} \right| = 3,\,\,OH = \left| 2 \right| = 2,\,\,KH = 5\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{S_{AOB}} = {S_{AHKB}} - {S_{OAH}} - {S_{OBK}}\\{S_{AOB}} = \dfrac{1}{2}\left( {BK + AH} \right).HK - \dfrac{1}{2}OH.AH - \dfrac{1}{2}OK.BK\\{S_{AOB}} = \dfrac{1}{2}\left( {9 + 4} \right).5 - \dfrac{1}{2}.2.4 - \dfrac{1}{2}.3.9\\{S_{AOB}} = \dfrac{1}{2}.13.5 - \dfrac{1}{2}.8 - \dfrac{1}{2}.27\\{S_{AOB}} = 15\,\,\left( {dvdt} \right)\end{array}\)
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
