Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 540053:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Ứng với mỗi giá trị của R, khi \(L = {L_1}\) thì trong đoạn mạch có cộng hưởng, khi \(L = {L_2}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của \(\Delta L = {L_2} - {L_1}\) theo R. Giá trị của C là

A. \(0,4\;\mu F.\)

B. \(0,8\;\mu F.\)

C. \(0,5\;\mu F.\)

D. \(0,2\;\mu F.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:540053

Phương pháp giải

Bài toán có L thay đổi:

+ Khi L thay đổi để \({U_{L\max }}\) thì: \({Z_L} = \dfrac{{{R^2} + Z_C^2}}{{{Z_C}}}\)

+ Khi L thay đổi để có cộng hưởng thì \({Z_L} = {Z_C}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có:

+ \(R = 100\left( \Omega \right)\) thì \(\Delta L = 5\left( {mH} \right) = {L_2} - {L_1}\)

+ \(R = 200\left( \Omega \right)\) thì \(\Delta L = 20\left( {mH} \right) = {L_2}' - {L_1}\)

\( \Rightarrow {L_2} - {L_2}' = {15.10^{ - 3}}\left( H \right) \Rightarrow {Z_{L2}} - {Z_{L2}}' = \omega {.15.10^{ - 3}}\)

Khi L thay đổi để \({U_{L\max }}\) thì: \({Z_L} = \dfrac{{{R^2} + Z_C^2}}{{{Z_C}}}\)

\( \Rightarrow {Z_{L2}} - {Z_{L2}}' = \dfrac{{{{200}^2} + Z_C^2}}{{{Z_C}}} - \dfrac{{{{100}^2} + Z_C^2}}{{{Z_C}}} = \omega {.15.10^{ - 3}}\)

\( \Rightarrow \omega {.15.10^{ - 3}} = \dfrac{{{{200}^2} + {{100}^2}}}{{{Z_C}}} = \dfrac{{{{200}^2} - {{100}^2}}}{{\dfrac{1}{{\omega C}}}}\)

\( \Leftrightarrow \omega {.15.10^{ - 3}} = \omega C.\left( {{{200}^2} - {{100}^2}} \right)\)

\( \Rightarrow C = {5.10^{ - 7}}\left( F \right) = 0,5\left( {\mu F} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.