Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc thì khoảng vân

Câu hỏi số 540052:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc thì khoảng vân lần lượt là 0,64mm và 0,54mm. Xét tại hai điểm A, B trên màn cách nhau một khoảng 34,56mm là hai vị trí mà cả hai hệ vân đều cho vân sáng tại đó. Trên khoảng đo quan sát được 117 vạch sáng. Hỏi trên AB có mấy vạch sáng là kết quả trùng nhau của hai hệ vân.

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 1.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:540052

Phương pháp giải

Vị trí vân sáng trùng nhau:

\({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow {k_1}{i_1} = {k_2}{i_2}\)

Số vân trùng trên đoạn AB:

\({N_ \equiv } = {N_1} + {N_2} - {N_{vs}} = \left( {\dfrac{{AB}}{{{i_1}}} + 1} \right) + \left( {\dfrac{{AB}}{{{i_2}}} + 1} \right) - {N_{vs}}\)

Giải chi tiết

Cách 1:

Số vân sáng trùng nhau: \({N_ \equiv } = {N_1} + {N_2} - {N_{vs}}\)

\( \Rightarrow {N_ \equiv } = \left( {\dfrac{{AB}}{{{i_1}}} + 1} \right) + \left( {\dfrac{{AB}}{{{i_2}}} + 1} \right) - {N_{vs}}\)

\( \Rightarrow {N_ \equiv } = \left( {\dfrac{{34,56}}{{0,54}} + 1} \right)\left( {\dfrac{{34,56}}{{0,64}} + 1} \right) - 117 = 3\)

Cách 2:

Vị trí vân sáng trùng nhau thỏa mãn:

\({k_1}{i_1} = {k_2}{i_2} \Rightarrow \dfrac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = \dfrac{{{i_1}}}{{{i_2}}} = \dfrac{{0,65}}{{0,54}} = \dfrac{{32}}{{27}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{i_1} = 32i\\{i_2} = 27i\end{array} \right.\)

Khoảng vân trùng là “bội số chung nhỏ nhất” của \({i_1}\) và \({i_2}\):

\({i_ \equiv } = 27{i_1} = 32{i_2} = 27.0,64 = 17,28\left( {mm} \right)\)

\( \Rightarrow \) Số vân trùng trên AB là:

\({N_ \equiv } = \left[ {\dfrac{{AB}}{{{i_ \equiv }}}} \right] + 1 = \left[ {\dfrac{{34,56}}{{17,28}}} \right] + 1 = 3\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.