Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Đặt \(h\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {x^2}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tính \(h'\left( x \right)\)
Xét \(h'\left( x \right) = 0\) và tìm ra các nghiệm.
Lập bảng biến thiên, xét dấu kết hợp dùng công thức tính diện tích hình phẳng tìm GTLN, GTNN.
Ta có: \(h'\left( x \right) = 2\left[ {f'\left( x \right) - x} \right]\)
Xét \(h'\left( x \right) = 0 \Rightarrow x \in \left\{ { - 2;2;4} \right\}\)
Bảng biến thiên:
Suy ra \(h\left( 2 \right) > h\left( 4 \right)\)
Kết hợp với đồ thị hàm số \(y = x\) ta có:
\(\int\limits_{ - 2}^1 {h'\left( x \right)dx} > 0 \Leftrightarrow h\left( 4 \right) - h\left( { - 2} \right) > 0 \Leftrightarrow h\left( 4 \right) > h\left( { - 2} \right)\)
Vậy ta có: \(h\left( 2 \right) > h\left( 4 \right) > h\left( { - 2} \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
