Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\):

Trả lời cho các câu 540162, 540163 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\).

Giải chi tiết

Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\).

Ta có:

Vậy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) đi qua các điểm C(-4;4); A(-2;1); 0(0;0); B(2;1) và D(4;4).

Xem lời giải

Câu hỏi:540163

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Cho đường thẳng (D): \(y = \dfrac{3}{2}x + m\) đi qua điểm \({\rm{C}}\left( {6;7} \right).\) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P).

Giải chi tiết

Đường thẳng (D): \(y = \dfrac{3}{2}x + m\) đi qua điểm C(6; 7) \( \Rightarrow \) tọa độ điểm C thỏa mãn công thức hàm số của đường thẳng (D) \( \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}.6 + m = 7 \Leftrightarrow m = - 2\).

\( \Rightarrow \) Phương trình của đường thẳng (D) là: \(y = \dfrac{3}{2}x - 2\).

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (D) và parabol (P) là:

\(\dfrac{1}{4}{x^2} = \dfrac{3}{2}x - 2 \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\left( * \right)\)

Hoành độ giao điểm của (D) và (P) là nghiệm của phương trình (*).

Ta có \(\left( * \right) \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 4\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 4\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Vậy đường thẳng (D) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt B(2;1) và D(4;4).

Xem lời giải

Câu hỏi:540164

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.