Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\):

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\).

Xem lời giải

Câu hỏi:540163

Giải chi tiết

Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\).

Ta có:

Vậy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) đi qua các điểm C(-4;4); A(-2;1); 0(0;0); B(2;1) và D(4;4).

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Cho đường thẳng (D): \(y = \dfrac{3}{2}x + m\) đi qua điểm \({\rm{C}}\left( {6;7} \right).\) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P).

Xem lời giải

Câu hỏi:540164

Giải chi tiết

Đường thẳng (D): \(y = \dfrac{3}{2}x + m\) đi qua điểm C(6; 7) \( \Rightarrow \) tọa độ điểm C thỏa mãn công thức hàm số của đường thẳng (D) \( \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}.6 + m = 7 \Leftrightarrow m = - 2\).

\( \Rightarrow \) Phương trình của đường thẳng (D) là: \(y = \dfrac{3}{2}x - 2\).

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (D) và parabol (P) là:

\(\dfrac{1}{4}{x^2} = \dfrac{3}{2}x - 2 \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\left( * \right)\)

Hoành độ giao điểm của (D) và (P) là nghiệm của phương trình (*).

Ta có \(\left( * \right) \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 4\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 4\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Vậy đường thẳng (D) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt B(2;1) và D(4;4).

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link