Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\):
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\):
Trả lời cho các câu 540162, 540163 dưới đây:
Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\).
Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\).
Ta có:
Vậy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) đi qua các điểm C(-4;4); A(-2;1); 0(0;0); B(2;1) và D(4;4).
Cho đường thẳng (D): \(y = \dfrac{3}{2}x + m\) đi qua điểm \({\rm{C}}\left( {6;7} \right).\) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P).
Đường thẳng (D): \(y = \dfrac{3}{2}x + m\) đi qua điểm C(6; 7) \( \Rightarrow \) tọa độ điểm C thỏa mãn công thức hàm số của đường thẳng (D) \( \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}.6 + m = 7 \Leftrightarrow m = - 2\).
\( \Rightarrow \) Phương trình của đường thẳng (D) là: \(y = \dfrac{3}{2}x - 2\).
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (D) và parabol (P) là:
\(\dfrac{1}{4}{x^2} = \dfrac{3}{2}x - 2 \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\left( * \right)\)
Hoành độ giao điểm của (D) và (P) là nghiệm của phương trình (*).
Ta có \(\left( * \right) \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 4\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 4\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Vậy đường thẳng (D) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt B(2;1) và D(4;4).
Quảng cáo
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com