Trả lời các câu hỏi dưới đây:

Trả lời cho các câu 540157, 540158 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Giải phương trình: \({x^2} = (x - 1)(3x - 2)\)

Xem lời giải

Câu hỏi:540158

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{x^2} = (x - 1)(3x - 2)\\ \Leftrightarrow {x^2} = 3{x^2} - 2x - 3x + 2\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x + 2 = 0\end{array}\)

Có \(\Delta = {( - 5)^2} - 4.2.2 = 9 > 0\) \( \Rightarrow \) phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{5 - 3}}{{2.2}} = \dfrac{1}{2}\\{x_2} = \dfrac{{5 + 3}}{{2.2}} = 2\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S = \left\{ {\dfrac{1}{2};2} \right\}\)

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất, biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m.

Xem lời giải

Câu hỏi:540159

Giải chi tiết

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 100:2=50 cm.

Gọi chiều dài của miếng đất hình chữ nhật là x (m) (0 < x < 50).

Gọi chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật là: y (m) (0 < y < x < 50).

Chu vi của miếng đất hình chữ nhật là 100m nên ta có phương trình:

\((x + y).2 = 100 \Leftrightarrow x + y = 50\,\,\,(1)\)

5 lần chiều rộng là: 5y (m)

2 lần chiều dài là: 2x (m)

5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m nên ta có phương trình:

\(5y - 2x = 40\,\,(2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 50\\5y - 2x = 40\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 50 - y\\5y - 2(50 - y) = 40\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 50 - y\\7y = 140\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 30\,\left( {{\rm{TM}}} \right)\\y = 20\left( {{\rm{TM}}} \right)\end{array} \right.\)

Vậy chiều dài của miếng đất hình chữ nhật là: 30 m.

Chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật là: 20 m.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.