Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ điểm A đến trường điểm B phải leo lên và xuống một

Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ điểm A đến trường điểm B phải leo lên và xuống một con dốc như hình vẽ bên dưới. Cho biết đoạn thẳng AB dài 762m, \(\widehat A = {6^0};\,\widehat B = {4^0}.\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Tính chiều cao h của con dốc.

Xem lời giải

Câu hỏi:540167

Giải chi tiết

Áp dụng công thức lượng giác trong các tam giác vuông ACH và BCH ta có:

\(\begin{array}{l}\tan {6^0} = \dfrac{{CH}}{{AH}};\,\,tan{4^0} = \dfrac{{CH}}{{BH}}\\ \Rightarrow \dfrac{{\tan {6^0}}}{{\tan {4^0}}} = \dfrac{{CH}}{{AH}}.\dfrac{{BH}}{{CH}} = \dfrac{{BH}}{{AH}} = \dfrac{{762 - AH}}{{AH}} = \dfrac{{762}}{{AH}} - 1\\ \Rightarrow \dfrac{{762}}{{AH}} = \dfrac{{\tan {6^0}}}{{\tan {4^0}}} + 1\,\, \Leftrightarrow \,\,AH = \dfrac{{762}}{{\dfrac{{\tan {6^0}}}{{\tan {4^0}}} + 1}}\\ \Rightarrow h = CH = \tan {6^0}.AH = tan{6^0}.\dfrac{{762}}{{\dfrac{{\tan {6^0}}}{{\tan {4^0}}} + 1}} \approx 32(m).\end{array}\)

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc là 4 km/h và tốc độ trung bình xuống dốc là 19 km/h.

Xem lời giải

Câu hỏi:540168

Giải chi tiết

Thời gian bạn An đi đến trường là: \(t = {t_{AC}} + {t_{CB}}\).

Ta có: \({t_{AC}} = \dfrac{{AC}}{{{v_{AC}}}} = \dfrac{{AC}}{4};\,\,\,\,\,\,{t_{CB}} = \dfrac{{CB}}{{{v_{CB}}}} = \dfrac{{CB}}{{19}}\)

Áp dụng công thức lượng giác trong hai tam giác vuông ACH và BCH ta có:

\(AC = \dfrac{{CH}}{{\sin {6^0}}}\) và \(BC = \dfrac{{CH}}{{\sin {4^0}}}\)

Ta có: \(CH = h \approx 32m = 0,032km\).

\( \Rightarrow t = {t_{AC}} + {t_{CB}} = \dfrac{{AC}}{4} + \dfrac{{BC}}{{19}} = \dfrac{{\dfrac{{CH}}{{\sin {6^0}}}}}{4} + \dfrac{{\dfrac{{CH}}{{\sin {4^0}}}}}{{19}} = \dfrac{{\dfrac{{0,032}}{{\sin {6^0}}}}}{4} + \dfrac{{\dfrac{{0,032}}{{\sin {4^0}}}}}{{19}} \approx 0,1(h)\)

Đổi 0,1 giờ = 6 phút. Hay bạn An đã đi đến trường hết 6 phút.

Vậy bạn An đến trường lúc 6h 6 phút.

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link