Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ điểm A đến trường điểm B phải leo lên và xuống một

Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ điểm A đến trường điểm B phải leo lên và xuống một con dốc như hình vẽ bên dưới. Cho biết đoạn thẳng AB dài 762m, \(\widehat A = {6^0};\,\widehat B = {4^0}.\)

Trả lời cho các câu 540166, 540167 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Tính chiều cao h của con dốc.

Xem lời giải

Câu hỏi:540167

Giải chi tiết

Áp dụng công thức lượng giác trong các tam giác vuông ACH và BCH ta có:

\(\begin{array}{l}\tan {6^0} = \dfrac{{CH}}{{AH}};\,\,tan{4^0} = \dfrac{{CH}}{{BH}}\\ \Rightarrow \dfrac{{\tan {6^0}}}{{\tan {4^0}}} = \dfrac{{CH}}{{AH}}.\dfrac{{BH}}{{CH}} = \dfrac{{BH}}{{AH}} = \dfrac{{762 - AH}}{{AH}} = \dfrac{{762}}{{AH}} - 1\\ \Rightarrow \dfrac{{762}}{{AH}} = \dfrac{{\tan {6^0}}}{{\tan {4^0}}} + 1\,\, \Leftrightarrow \,\,AH = \dfrac{{762}}{{\dfrac{{\tan {6^0}}}{{\tan {4^0}}} + 1}}\\ \Rightarrow h = CH = \tan {6^0}.AH = tan{6^0}.\dfrac{{762}}{{\dfrac{{\tan {6^0}}}{{\tan {4^0}}} + 1}} \approx 32(m).\end{array}\)

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc là 4 km/h và tốc độ trung bình xuống dốc là 19 km/h.

Xem lời giải

Câu hỏi:540168

Giải chi tiết

Thời gian bạn An đi đến trường là: \(t = {t_{AC}} + {t_{CB}}\).

Ta có: \({t_{AC}} = \dfrac{{AC}}{{{v_{AC}}}} = \dfrac{{AC}}{4};\,\,\,\,\,\,{t_{CB}} = \dfrac{{CB}}{{{v_{CB}}}} = \dfrac{{CB}}{{19}}\)

Áp dụng công thức lượng giác trong hai tam giác vuông ACH và BCH ta có:

\(AC = \dfrac{{CH}}{{\sin {6^0}}}\) và \(BC = \dfrac{{CH}}{{\sin {4^0}}}\)

Ta có: \(CH = h \approx 32m = 0,032km\).

\( \Rightarrow t = {t_{AC}} + {t_{CB}} = \dfrac{{AC}}{4} + \dfrac{{BC}}{{19}} = \dfrac{{\dfrac{{CH}}{{\sin {6^0}}}}}{4} + \dfrac{{\dfrac{{CH}}{{\sin {4^0}}}}}{{19}} = \dfrac{{\dfrac{{0,032}}{{\sin {6^0}}}}}{4} + \dfrac{{\dfrac{{0,032}}{{\sin {4^0}}}}}{{19}} \approx 0,1(h)\)

Đổi 0,1 giờ = 6 phút. Hay bạn An đã đi đến trường hết 6 phút.

Vậy bạn An đến trường lúc 6h 6 phút.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.