Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): y=mx+5.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): y=mx+5.
Trả lời cho các câu 540183, 540184 dưới đây:
Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0; 5) với mọi giá trị của m.
Ta có: (d): y=mx+5.
Thay tọa độ điểm A(0; 5) vào (d) ta được: 5 = m. 0 + 5 ( luôn đúng)
Vậy đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0; 5) với mọi giá trị của m.
Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P): y=x2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1;x2(với x1<x2) sao cho |x1|>|x2|.
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: x2=mx+5⇔x2−mx−5=0 (*)
Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt ⇔ phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
⇔Δ>0⇔m2+20>0∀m
Vậy đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt x1;x2 với mọi m.
Theo hệ thức Vi-ét ta có: {x1+x2=mx1x2=−5
Vì a.c < 0 nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu x1<0<x2
Để |x1|>|x2| thì x1+x2<0⇔m<0
Vậy m<0 thỏa mãn điều kiện bài toán.
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
