Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y=(m+2)x+3y=(m+2)x+3 và Parabol
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y=(m+2)x+3y=(m+2)x+3 và Parabol (P):y=x2(P):y=x2
Trả lời cho các câu 540198, 540199 dưới đây:
Với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2x1,x2
Theo hệ thức Vi-et, ta có: {x1+x2=m+2x1x2=−3
+) Cách 1:
Do x1.x2=−3 mà x1,x2∈Z nên ta có bảng sau:
TH1: x1=1;x2=−3⇔x1+x2=m+2⇔1−3=m+2⇔m=−4
TH2: x1=−1;x2=3⇔x1+x2=m+2⇔−1+3=m+2⇔m=0
TH3: x1=3;x2=−1⇔x1+x2=m+2⇔3−1=m+2⇔m=0
TH4: x1=−3;x2=1⇔x1+x2=m+2⇔−3+1=m+2⇔m=−4
Vậy m = -4 ; m = 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
+) Cách 2:
Do x1+x2=m+2 nên nếu x1,x2∈Z thì m∈Z
Xét TH x=0: PT (1)⇔−3=0(ktm)⇒x≠0
Ta có: x2−(m+2)x−3=0⇔m+2=x2−3x⇔m=x−2−3x
Do x∈Z nên m∈Z⇔x∈U(3)={±1;±3}
Ta có bảng:
x2=(m+2)x+3⇔x2−(m+2)x−3=0(1)
+) Với m=0 ta có (1) trở thành: x2−2x−3=0
Có: a−b+c=1+2−3=0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1=−1;x2=3
Vậy m = 0 thỏa mãn
+) Với m=−4 ta có (1) trở thành: x2+2x−3=0
Có: a+b+c=1+2−3=0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1=1;x2=−3
Vậy m = - 4 thỏa mãn
Vậy m∈{−4;0} thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
