Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - \left| {y + 2} \right| = 3\\x + 2\left| {y + 2} \right| =

Câu hỏi số 540197:

Vận dụng

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - \left| {y + 2} \right| = 3\\x + 2\left| {y + 2} \right| = 3\end{array} \right.\)

A. \(\left( {x;y} \right)=\left( {1;1} \right)\)

B. \(\left( {x;y} \right)=\left( {1; - 1} \right)\)

C. \(\left( {x;y} \right)=\left( {1; 1} \right)\) hoặc \(\left( {x;y} \right)=\left( {1; -1} \right)\)

D. \(\left( {x;y} \right)=\left( {1; -1} \right)\) hoặc \(\left( {x;y} \right)=\left( {1;-3} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình ẩn \(x\) và \left| {y + 2} \right| , sau đó giải phương trình giá trị tuyệt đối ẩn \(y\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}4x - \left| {y + 2} \right| = 3\\x + 2\left| {y + 2} \right| = 3\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8x - 2\left| {y + 2} \right| = 6\\x + 2\left| {y + 2} \right| = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9x = 9\\x + 2\left| {y + 2} \right| = 3\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\\left| {y + 2} \right| = 1\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\\left[ \begin{array}{l}y + 2 = 1\\y + 2 = - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 3\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Vậy hệ có nghiệm \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {1; - 1} \right),\left( {1; - 3} \right)} \right\}\).

Xem lời giải

Câu hỏi:540197

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.