Cho parabol \(\left( P \right):y = - \dfrac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x -

Cho parabol \(\left( P \right):y = - \dfrac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x - 4\)

Trả lời cho các câu 540276, 540277 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Vẽ \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) trên cùng hệ trục tọa độ.

Xem lời giải

Câu hỏi:540277

Phương pháp giải

Lập bảng giá trị, vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.

Giải chi tiết

Lập bảng giá trị của \(\left( P \right)\):

\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số \(\left( P \right):\,\,y = - \dfrac{1}{2}{x^2}\) là đường cong đi qua các điểm \(\left( { - 4; - 8} \right);\,\,\left( { - 2; - 2} \right);\,\,\left( {0;0} \right);\,\,\left( {2; - 2} \right);\,\,\left( {4; - 8} \right)\), nhận trục \(Oy\) làm trục đối xứng.

Lập bảng giá trị của đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = x - 4\).

\(\Rightarrow \) Đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = x - 4\) đi qua điểm \(\left( {0; - 4} \right);\,\,\left( {4;0} \right)\).

Vẽ \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) trên cùng hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) bằng phép tính.

Xem lời giải

Câu hỏi:540278

Phương pháp giải

Giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị để tìm hoành độ giao điểm. Thay hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai công thức hàm số để tìm tung độ của giao điểm rồi kết luận tọa độ giao điểm.

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm

\(\begin{array}{l} - \dfrac{1}{2}{x^2} = x - 4 \Leftrightarrow - {x^2} = 2x - 8 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 8 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 4x - 8 = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) + 4\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 \Rightarrow y = - 2\\x = - 4 \Rightarrow y = - 8\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là \(\left( {2; - 2} \right),\,\,\left( { - 4; - 8} \right)\).

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.