Trả lời cho các câu 540301, 540302 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 15 ngày làm xong. Nếu đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?

Xem lời giải

Câu hỏi:540302

Phương pháp giải

Gọi số ngày làm một mình xong công việc của của đội 1 là \(x\) (ngày) \(\left( {x > 15} \right)\)

Số ngày làm một mình xong công việc của đội 2 là \(y\) (ngày) \(\left( {y > 15} \right)\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn đã gọi và lập hệ phương trình.

Giải hệ phương trình tìm các ẩn và đối chiều với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số ngày làm một mình xong công việc của của đội 1 là \(x\)(ngày) \(\left( {x > 15} \right)\)

Số ngày làm một mình xong công việc của đội 2 là \(y\) (ngày) \(\left( {y > 15} \right)\)

Trong một ngày đội 1 làm được số phần công việc là: \(\dfrac{1}{x}\) (công việc)

Trong một ngày đội 2 làm được số phần công việc là \(\dfrac{1}{y}\) (công việc)

Vì hai đội làm chung trong \(15\) ngày thì xong nên ta có phương trình: \(\dfrac{{15}}{x} + \dfrac{{15}}{y} = 1\) (1)

Trong \(3\) ngày đội 1 làm được \(\dfrac{3}{x}\) công việc, trong \(5\) ngày đội 2 làm được \(\dfrac{5}{y}\) công việc.

Đội 1 làm trong 3 ngày và đội 2 làm trong 5 ngày được \(25\% = \dfrac{1}{4}\) công việc nên ta có phương trình:

\(\dfrac{3}{x} + \dfrac{5}{y} = \dfrac{1}{4}\) (2)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{15}}{x} + \dfrac{{15}}{y} = 1\\\dfrac{3}{x} + \dfrac{5}{y} = \dfrac{1}{4}\end{array} \right.\)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} = a\\\dfrac{1}{y} = b\end{array} \right.\) ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}15a + 15b = 1\\3a + 5b = \dfrac{1}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{{24}}\\b = \dfrac{1}{{40}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{24}}\\\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{40}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 24\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 40\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy đội 1 làm một mình trong \(24\) ngày thì xong công việc, đội 2 làm một mình trong \(40\) ngày thì xong công việc.

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Một bồn nước inox có dạng một hình trụ có chiều cao \(1,75\,m\) và diện tích đáy là \(0,32\,{m^2}.\) Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề đáy của bồn nước).

Xem lời giải

Câu hỏi:540303

Phương pháp giải

Công thức tính thể tích khối trụ có diện tích đáy \(S\) và chiều cao \(h\) là: \(V = Sh.\)

Giải chi tiết

Thể tích bồn nước là: \(V = Sh = 0,32.1,75 = 0,56{m^3}\)

Vậy bồn nước đựng được \(0,56{m^3}\) nước.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.