Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có

Câu hỏi số 540373:

Vận dụng

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình \({x_1} = 8\cos {\rm{2}}\pi t\left( {cm} \right)\) và \({x_2} = 8\cos \left( {{\rm{2}}\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\)với t tính bằng s. Cho biết vật có khối lượng là 50g, lấy \({\pi ^2} = 10\). Cơ năng của vật dao động điều hòa bằng

A. 64J

B. 12,8mJ

C. 128J

D. 6,4mJ

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:540373

Phương pháp giải

Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \)

Cơ năng của vật dao động điều hòa: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 8\cos {\rm{2}}\pi t\left( {cm} \right)\\{x_2} = 8\cos \left( {{\rm{2}}\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \Delta \varphi = {\varphi _2} - {\varphi _1} = \dfrac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow \) Hai dao động vuông pha với nhau.

\( \Rightarrow A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} = 8\sqrt 2 cm\)

Cơ năng của vật: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\rm{W}} = \dfrac{1}{2}\left( {{{50.10}^{ - 3}}} \right).{\left( {2\pi } \right)^2}.{\left( {8\sqrt 2 {{.10}^{ - 2}}} \right)^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 0,0128J = 12,8mJ\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.