Cho parabol \(\left( P \right):y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = - \dfrac{1}{2}x +

Cho parabol \(\left( P \right):y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = - \dfrac{1}{2}x + 2\)

Trả lời cho các câu 540450, 540451 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Vẽ \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) trên cùng một hệ trục tọa độ.

Giải chi tiết

+ \(\left( P \right) = \dfrac{1}{4}{x^2}\)

Bảng giá trị

+ \(\left( d \right) = - \dfrac{1}{2}x + 2\)

Bảng giá trị

Ta có đồ thị hai hàm số:

Xem lời giải

Câu hỏi:540451

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) bằng phép tính.

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\):

\(\dfrac{1}{4}{x^2} = - \dfrac{1}{2}x + 2\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 8 = 0\)

\(\Delta = {2^2} - 4.1.\left( { - 8} \right) = 36 > 0\)

\( \Rightarrow \)Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{ - 2 - \sqrt {36} }}{2} = - 4\)

\({x_2} = \dfrac{{ - 2 + \sqrt {36} }}{2} = 2\)

Với \(x = - 4 \Rightarrow y = 4 \Rightarrow A\left( { - 4;4} \right)\)

Với \(x = 2 \Rightarrow y = 1 \Rightarrow B\left( {2;1} \right)\)

Vậy \(\left( P \right)\) cắt \(\left( d \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A\left( { - 4;4} \right)\) và \(B\left( {2;1} \right)\)

Xem lời giải

Câu hỏi:540452

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.