Cho parabol \(\left( P \right):y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = - \dfrac{1}{2}x +

Cho parabol \(\left( P \right):y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = - \dfrac{1}{2}x + 2\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Vẽ \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) trên cùng một hệ trục tọa độ.

Xem lời giải

Câu hỏi:540451

Giải chi tiết

+ \(\left( P \right) = \dfrac{1}{4}{x^2}\)

Bảng giá trị

+ \(\left( d \right) = - \dfrac{1}{2}x + 2\)

Bảng giá trị

Ta có đồ thị hai hàm số:

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) bằng phép tính.

Xem lời giải

Câu hỏi:540452

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\):

\(\dfrac{1}{4}{x^2} = - \dfrac{1}{2}x + 2\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 8 = 0\)

\(\Delta = {2^2} - 4.1.\left( { - 8} \right) = 36 > 0\)

\( \Rightarrow \)Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{ - 2 - \sqrt {36} }}{2} = - 4\)

\({x_2} = \dfrac{{ - 2 + \sqrt {36} }}{2} = 2\)

Với \(x = - 4 \Rightarrow y = 4 \Rightarrow A\left( { - 4;4} \right)\)

Với \(x = 2 \Rightarrow y = 1 \Rightarrow B\left( {2;1} \right)\)

Vậy \(\left( P \right)\) cắt \(\left( d \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A\left( { - 4;4} \right)\) và \(B\left( {2;1} \right)\)

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link