Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho Parapol (P):y=x2 và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = \left( {2m + 1}

Cho Parapol (P):y=x2 và đường thẳng (d):y=(2m+1)x−2m.

Trả lời cho các câu 540530, 540531 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Khi m=1. Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:540531
Giải chi tiết

m=1⇒(d):y=3x−2. Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :

x2=3x−2⇔x2−3x+2=0.

Ta có 1+(−3)+2=0 nên phương trình có 2 nghiệm x=1,x=2.

x=1⇒y=12=1⇒A(1;1)x=2⇒y=22=4⇒B(2;4)

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt P(x1;y1),Q(x2;y2) sao cho biểu thức T=y1+y2−x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:540532
Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :

x2=(2m+1)x−2m⇔x2−(2m+1)x+2m=0  (1)

*) d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt ⇔pt(1) có 2 nghiệm phân biệt

⇔Δ>0⇔[−(2m+1)]2−4.1.2m>0⇔4m2+4m+1−8m>0⇔4m2−4m+1>0⇔(2m−1)2>0⇔2m−1≠0⇔m≠12

*) y=x2⇒y1=x21,y2=x22

⇒T=y1+y2−x1x2=x21+x22−x1x2T=(x1+x2)2−2x1x2−x1x2=(x1+x2)2−3x1x2

Áp dụng hệ thức Vi-ét cho phương trình (1) : {x1+x2=2m+1x1x2=2m

Khi đó T=(2m+1)2−3.2m=4m2+4m+1−6m=4m2−2m+1.

           T=(2m)2−2.2m.12+14+34=(2m−12)2+34

Ta có (2m−12)2≥0∀m⇔(2m−12)2+34≥34∀m⇔T≥34∀m.

⇒Tmin=34⇔(2m−12)2=0⇔2m−12=0⇔m=14 (tmđk)

Vậy m=14 thì Tmin=34.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1