Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{1}{{y - 1}} = 2\\\dfrac{2}{{x - 2}}

Câu hỏi số 540529:

Vận dụng

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{1}{{y - 1}} = 2\\\dfrac{2}{{x - 2}} - \dfrac{3}{{y - 1}} = 1\end{array} \right.\).

A. \(\left( {\dfrac{{8}}{3};\dfrac{19}{7}} \right)\).

B. \(\left( {\dfrac{{19}}{7};\dfrac{8}{3}} \right)\).

C. \(\left( {\dfrac{{19}}{3};\dfrac{8}{7}} \right)\).

D. \(\left( {\dfrac{{8}}{7};\dfrac{19}{3}} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x \ne 2,\,\,y \ne 1\).

Đặt \(\dfrac{1}{{x - 2}} = u,\,\,\dfrac{1}{{y - 1}} = v\) ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}u + v = 2\\2u - 3v = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3u + 3v = 6\\2u - 3v = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5u = 7\\u + v = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = \dfrac{7}{5}\\v = 2 - \dfrac{7}{5}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = \dfrac{7}{5}\\v = \dfrac{3}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{x - 2}} = \dfrac{7}{5}\\\dfrac{1}{{y - 1}} = \dfrac{3}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 = \dfrac{5}{7}\\y - 1 = \dfrac{5}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{5}{7} + 2\\y = \dfrac{5}{3} + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{19}}{7}\\y = \dfrac{8}{3}\end{array} \right.\end{array}\)

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {\dfrac{{19}}{7};\dfrac{8}{3}} \right)\).

Xem lời giải

Câu hỏi:540529

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.