Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyền gồm tụ xoay C và cuộn thuần cảm L. Tụ xoay có điện dung

Câu hỏi số 540579:

Vận dụng

Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyền gồm tụ xoay C và cuộn thuần cảm L. Tụ xoay có điện dung C tỉ lệ theo hàm số bậc nhất đối với góc xoay \(\varphi \). Ban đầu, khi góc xoay \({\varphi _0} = 0\) thì mạch thu được sóng có tần số \({f_0}\). Khi xoay tụ một góc \({\varphi _1}\) thì mạch thu được sóng có tần số \({f_1} = 0,5{f_0}\). Khi xoay tụ một góc \({\varphi _2}\)thì mạch thu được sóng có tần số \({f_2} = \dfrac{{{f_0}}}{3}\). Tỉ số giữa hai góc xoay là

A. \(\dfrac{{{\varphi _2}}}{{{\varphi _1}}} = \dfrac{8}{3}\)

B. \(\dfrac{{{\varphi _2}}}{{{\varphi _1}}} = \dfrac{3}{2}\)

C. \(\dfrac{{{\varphi _2}}}{{{\varphi _1}}} = 3\)

D. \(\dfrac{{{\varphi _2}}}{{{\varphi _1}}} = \dfrac{9}{4}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:540579

Phương pháp giải

Công thức tính tần số dao động của mạch LC: \(f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\)

Giải chi tiết

Tần số của mạch: \(f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} \Rightarrow C = \dfrac{1}{{4{\pi ^2}{f^2}L}}\)

Theo đề bài, C tỉ lệ theo hàm bậc nhất đối với góc xoay ta có:

\(C = a\varphi + b = \dfrac{1}{{4{\pi ^2}{f^2}L}}\)

Khi \({\varphi _0} = 0\) thì: \(a.0 + b = \dfrac{1}{{4{\pi ^2}f_0^2L}}\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Khi \(\varphi = {\varphi _1}\) thì: \(a.{\varphi _1} + b = \dfrac{1}{{4{\pi ^2}f_1^2L}} = \dfrac{4}{{4{\pi ^2}f_0^2L}}\,\,\,\left( 2 \right)\)

Khi \(\varphi = {\varphi _2}\) thì: \(a.{\varphi _2} + b = \dfrac{1}{{4{\pi ^2}f_2^2L}} = \dfrac{9}{{4{\pi ^2}f_0^2L}}\,\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (1), (2) và (3) ta suy ra:

\(\left\{ \begin{array}{l}a{\varphi _1} = \dfrac{3}{{4{\pi ^2}f_0^2L}}\\a{\varphi _2} = \dfrac{8}{{4{\pi ^2}f_0^2L}}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{\varphi _2}}}{{{\varphi _1}}} = \dfrac{8}{3}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.