Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình: Quãng đường AB dài \(60km\). Một
Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình:
Quãng đường AB dài \(60km\). Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Sau khi đi được nửa quãng đường, người đó giảm vận tốc \(5km/h\) nên đã đến B chậm \(1h\) so với dự định. Tính vận tốc dự định của người đó.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi vận tốc dự định của người đi xe đạp là \(x\left( {x > 5;km/h} \right)\)
*) Theo dự định:
Quãng đường AB dài \(60km\)
Thời gian dự định đi từ A đến B là \(\dfrac{{60}}{x}\left( h \right)\)
*) Thực tế
Nửa đầu quãng đường dài \(30km\)
Thời gian đi trên nửa đầu đoạn đường là: \(\dfrac{{30}}{x}\left( h \right)\)
Vận tốc trên nửa còn lại là \(x - 5\left( {km/h} \right)\)
Thời gian đi trên nửa còn lại đoạn đường là: \(\dfrac{{30}}{{x - 5}}\left( h \right)\)
Vì người đó tới B chậm \(1h\) so với dự định nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left( {\dfrac{{30}}{x} + \dfrac{{30}}{{x - 5}}} \right) - \dfrac{{60}}{x} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{30}}{{x - 5}} - \dfrac{{30}}{x} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{30x - 30\left( {x - 5} \right)}}{{x\left( {x - 5} \right)}} = \dfrac{{x\left( {x - 5} \right)}}{{x\left( {x - 5} \right)}}\\ \Rightarrow 30x - 30x + 150 = {x^2} - 5x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 150 = 0\end{array}\)
\(\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.1.150 = 625 > 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{5 - \sqrt {625} }}{2} = - 10\left( {loai} \right);{x_2} = \dfrac{{5 + \sqrt {625} }}{2} = 15\left( {tmdk} \right)\)
Vậy vận tốc dự định của người đó là: \(15km/h\).
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
