Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Đoàn học sinh tiêu

Câu hỏi số 540668:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Đoàn học sinh tiêu biểu của một trường gồm 180 học sinh đi tham quan ngoại khóa. Nếu dùng loại xe lớn chở một lượt hết số học sinh thì số xe cần dùng ít hơn khi dùng loại xe nhỏ là 2 xe. Biết rằng mỗi ghế trên các loại xe ngồi 1 học sinh và mỗi xe lớn nhiều hơn xe nhỏ là 15 chỗ ngồi. Cần dùng bao nhiêu xe lớn để chở hết số học sinh?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:540668

Giải chi tiết

Gọi số xe loại lớn là \(x\) (\(x \in {\mathbb{N}^*}\), xe)

*) Đối với xe loại lớn:

Số học sinh sẽ chở là 180 (học sinh).

Số chỗ trên 1 xe là \(\dfrac{{180}}{x}\) (chỗ)

*) Đối với xe loại nhỏ

Số HS phải chở là 180 (học sinh)

Số xe cần dùng là \(x + 2\) (xe)

Số chỗ trên mỗi xe là \(\dfrac{{180}}{{x + 2}}\) (chỗ)

Vì mỗi xe loại lớn nhiều hơn mỗi xe loại nhỏ là 15 chỗ ngồi nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{180}}{x} - \dfrac{{180}}{{x + 2}} = 15 \Leftrightarrow \dfrac{{180\left( {x + 2} \right) - 180x}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{15x\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)}}\\ \Rightarrow 180x + 360 - 180x = 15{x^2} + 30x\\ \Leftrightarrow 15{x^2} + 30x - 360 = 0\\ \Leftrightarrow 15\left( {x - 4} \right)\left( {x + 6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 4 = 0\\x + 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\,\,\,\left( {tmdk} \right)\\x = - 6\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số xe lớn cần dùng là 4 xe.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link