Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z + 2\overline z = 12 + 3i\). Phần ảo của \(z\) bằng

Câu hỏi số 541278:

Thông hiểu

A. \(3\)

B. \(4\)

C. \( - 3\)

D. \( - 4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:541278

Phương pháp giải

- Đặt \(z = a + bi\, \Rightarrow \overline z = a - bi\).

- Thay vào biểu thức, sử dụng định nghĩa hai số phức bằng nhau lập hệ phương trình giải tìm \(a,\,\,b\).

Giải chi tiết

Đặt \(z = a + bi\, \Rightarrow \overline z = a - bi\)

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,z + 2\overline z = 12 + 3i\\ \Leftrightarrow a + bi + 2\left( {a - bi} \right)12 + 3i\\ \Leftrightarrow 3a - bi = 12 + 3i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a = 12\\ - b = 3\end{array} \right.\, \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = - 3\end{array} \right.\\ \Rightarrow z = 4 - 3i\end{array}\)

Vậy phần ảo của \(z\) bằng \( - 3\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.