Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z + 2\overline z  = 12 + 3i\). Phần ảo của \(z\) bằng

Câu hỏi số 541278:
Thông hiểu

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z + 2\overline z  = 12 + 3i\). Phần ảo của \(z\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:541278
Phương pháp giải

- Đặt \(z = a + bi\, \Rightarrow \overline z  = a - bi\).

- Thay vào biểu thức, sử dụng định nghĩa hai số phức bằng nhau lập hệ phương trình giải tìm \(a,\,\,b\).

Giải chi tiết

Đặt \(z = a + bi\, \Rightarrow \overline z  = a - bi\)

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,z + 2\overline z  = 12 + 3i\\ \Leftrightarrow a + bi + 2\left( {a - bi} \right)12 + 3i\\ \Leftrightarrow 3a - bi = 12 + 3i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a = 12\\ - b = 3\end{array} \right.\, \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b =  - 3\end{array} \right.\\ \Rightarrow z = 4 - 3i\end{array}\)

Vậy phần ảo của \(z\) bằng \( - 3\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn