Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm

Câu hỏi số 541588:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. \(4\).

B. \(3\).

C. \(2\)

D. \(5\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:541588

Phương pháp giải

Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\):

- Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\).

- Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } y = - \infty \).

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị ta thấy:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 0 \Rightarrow y = 0\) là TCN của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = - \infty \Rightarrow x = 1\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} y = - \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = + \infty \Rightarrow x = - 1\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 3.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.