Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) < 3\) là

Câu hỏi số 541592:

Thông hiểu

A. \(S = \left( { - \infty ;9} \right)\).

B. \(S = \left( { - \infty ;10} \right)\).

C. \(S = \left( {1;9} \right)\).

D. \(S = \left( {1;10} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:541592

Phương pháp giải

- Tìm điều kiện xác định của phương trình.

- Đưa về cùng cơ số rồi áp dụng \({\log _2}x < {\log _2}y \Leftrightarrow x < y,\,\,x > 0,\,\,y > 0\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \left( {1; + \infty } \right)\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {x - 1} \right) < 3\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x - 1} \right) < {\log _2}8\\ \Leftrightarrow x - 1 < 8\\ \Leftrightarrow x < 9\end{array}\)

Kết hợp với ĐKXĐ ta được \(x \in \left( {1;9} \right)\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {1;9} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.