Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + mx - 2\) đạt cực tiểu tại \(x = 2\) khi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + mx - 2\) đạt cực tiểu tại \(x = 2\) khi
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Điều kiện đủ: Thay \(x = 2\), rồi giải phương trình \(f\left( 2 \right) = 0\) ta tìm được \(m\).
- Kiểm tra các giá trị \(m\) thỏa mãn
Ta có: \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + mx - 2 \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x + m\).
Do \(x = 2\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + mx - 2\) nên \(f'\left( 2 \right) = 0\) \( \Leftrightarrow m = 0\).
Với \(m = 0\), ta có \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 2\).
\(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).
Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy \(x = 2\) là điểm cực tiểu của hàm số.
Vậy \(m = 0\) thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
