Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách nhau 10cm dao động cùng biên độ, cùng
Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách nhau 10cm dao động cùng biên độ, cùng pha, tạo ra sóng cơ có bước sóng 4cm. C là điểm trên mặt nước sao cho ABC là tam giác vuông tại C với \(BC = 8cm\). D và F là hai cực đại giao thoa trên BC xa nhau nhất. Độ dài đoạn DF gần nhất với giá trị
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác
Điều kiện có cực đại giao thoa của 2 nguồn cùng pha: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
Định lí hàm số cos trong tam giác: \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2.ab.\cos \alpha \)
Ta có: \(\Delta ABC\) vuông tại C \( \Rightarrow A{B^2} = C{A^2} + C{B^2}\)
\( \Rightarrow CA = \sqrt {A{B^2} - C{B^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {8^2}} = 6cm\)
Số điểm dao động cực đại trên BC thỏa mãn:
\(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} - {d_2} = k\lambda \\CA - CB < {d_1} - {d_2} < AB - 0\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \dfrac{{CA - CB}}{\lambda } < k < \dfrac{{AB}}{\lambda } \Leftrightarrow \dfrac{{6 - 8}}{4} < k < \dfrac{{10}}{4}\)
\( \Rightarrow - 0,5 < k < 2,5 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_{\min }} = 0\\{k_{ma{\rm{x}}}} = 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) D thuộc cực đại trung tâm \(\left( {k = 0} \right)\) và F thuộc cực đại bậc 2 \(\left( {k = 2} \right)\)
Vẽ trên hình ta được:
Ta có: \(\cos \alpha = \dfrac{{CB}}{{AB}} = \dfrac{8}{{10}} = 0,8\)
D thuộc cực đại trung tâm \(\left( {k = 0} \right)\)
\( \Rightarrow DB = \dfrac{{OB}}{{\cos \alpha }} = \dfrac{5}{{0,8}} = 6,25cm\)
F thuộc cực đại bậc 2 \(\left( {k = 2} \right)\)
\( \Rightarrow FA - FB = 2\lambda = 2.4 = 8cm\,\,\,\left( * \right)\)
Lại có: \(F{A^2} = A{B^2} + F{B^2} - 2AB.FB.\cos \alpha \)
Thế vào (1) ta được:
\(\sqrt {A{B^2} + F{B^2} - 2AB.FB.\cos \alpha } - FB = 2\lambda = 2.4 = 8cm\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {{{10}^2} + F{B^2} - 2.10.CB.\cos \alpha } - FB = 8\)
\( \Rightarrow FB = 1,125cm\)
\( \Rightarrow DF = DB - FB = 6,25 - 1,125 = 5,125cm\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
