Hạt nhân \(_{92}^{234}U\) đang đứng yên thì phân rã phóng xạ ra hạt\(\alpha \). Thực nghiệm đo

Câu hỏi số 542408:

Vận dụng

Hạt nhân \(_{92}^{234}U\) đang đứng yên thì phân rã phóng xạ ra hạt\(\alpha \). Thực nghiệm đo được động năng của hạt \(\alpha \) bằng 12,89 MeV. Sự sai lệch giữa giá trị tính toán và giá trị đo được đã giải thích bằng việc phát ra bức xạ \(\gamma \) cùng với hạt \(\alpha \) trong quá trình phân rã \(_{92}^{234}U\). Khối lượng hạt nhân \(_{92}^{234}U\), \(_{90}^{230}Th\) và hạt \(\alpha \) lần lượt bằng 233,9904u: 229,9737u và 4,00151u. Biết rằng hằng số Planck, vận tốc ánh sáng trong chân không và điện tích nguyên tố có giá trị lần lượt bằng \(6,{625.10^{ - 34}}J.s;{\mkern 1mu} \,\,{3.10^8}m/s\) và \(1,{6.10^{ - 19}}C\). Cho biết \(1u = 931,5MeV/{c^2}\). Bước sóng của bức xạ \(\gamma \) phát ra là:

A. \(1,{22.10^{ - 9}}m\).

B. \(1,{22.10^{ - 6}}m\).

C. \(1,{22.10^{ - 12}}m\).

D. \(1,{22.10^{ - 8}}m.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:542408

Phương pháp giải

Động lượng: \(p = mv\)

Động năng: \(K = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Mối liên hệ giữa động lượng và động năng: \(K = 2mp\)

Định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{p_t}} = \overrightarrow {{p_s}} \)

Phản ứng tỏa năng lượng: \({\rm{W}} = \left( {{m_0} - m} \right){c^2}\)

Năng lượng bức xạ: \(E = \dfrac{{hc}}{\lambda }\)

Giải chi tiết

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow 0 = \overrightarrow {{p_\alpha }} + \overrightarrow {{p_{Th}}} \Rightarrow {p_\alpha } = {p_{Th}}\\ \Rightarrow {p_\alpha }^2 = {p_{Th}}^2 \Rightarrow 2{m_\alpha }{K_\alpha } = 2{m_{Th}}{K_{Th}}\\ \Rightarrow {K_{Th}} = \dfrac{{{m_\alpha }{K_\alpha }}}{{{m_{Th}}}}\end{array}\)

Theo tính toán, ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {{m_U} - {m_{Th}} - {m_\alpha }} \right){c^2} = {K_\alpha } + {K_{Th}} = {K_\alpha } + \dfrac{{{K_\alpha }.{m_\alpha }}}{{{m_{Th}}}}\\ \Rightarrow \left( {{m_U} - {m_{Th}} - {m_\alpha }} \right){c^2} = {K_\alpha }\dfrac{{{m_{Th}} + {m_\alpha }}}{{{m_{Th}}}}\\ \Rightarrow {K_\alpha } = \dfrac{{{m_{Th}}}}{{{m_{Th}} + {m_\alpha }}}\left( {{m_U} - {m_{Th}} - {m_\alpha }} \right){c^2}\end{array}\)

Do thực nghiệm đo được bức xạ \(\gamma \) nên:

\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_\gamma } + {K_\alpha }' = {K_\alpha } \Rightarrow {{\rm{W}}_\gamma } = {K_\alpha } - {K_\alpha }'\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_\gamma } = \dfrac{{{m_{Th}}}}{{{m_{Th}} + {m_\alpha }}}\left( {{m_U} - {m_{Th}} - {m_\alpha }} \right){c^2} - {K_\alpha }'\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_\gamma } \approx 1,0189\,\,\left( {MeV} \right) \approx 1,{63.10^{ - 13}}\,\,\left( J \right)\\ \Rightarrow \dfrac{{hc}}{{{\lambda _\gamma }}} = 1,{63.10^{ - 13}} \Rightarrow {\lambda _\gamma } \approx 1,{22.10^{ - 12}}\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.