Con lắc đơn có chiều dài l, vật nâng có khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng kéo vật sao

Câu hỏi số 542416:

Vận dụng

Con lắc đơn có chiều dài l, vật nâng có khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng kéo vật sao cho dây treo hợp phương thẳng đứng góc \(\alpha = {60^0}\) rồi thả nhẹ. Bỏ qua lực ma sát và lực cản. Lấy gia tốc trọng trường\(g = 9,8m/{s^2}\). Trong quá trình chuyển động thì gia tốc tổng hợp có giá trị nhỏ nhất là:

A. \(10m/{s^2}.\)

B. \(15m/{s^2}.\)

C. \(12m/{s^2}.\)

D. \(8m/{s^2}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:542416

Phương pháp giải

Gia tốc pháp tuyến: \({a_n} = 2g\left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)\)

Gia tốc tiếp tuyến: \({a_t} = g\sin \alpha \)

Gia tốc tổng hợp: \(a = \sqrt {{a_n}^2 + {a_t}^2} \)

Hàm số \({f_{\left( x \right)}} = a{x^2} + bx + c\) đạt giá trị nhỏ nhất khi: \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\)

Giải chi tiết

Gia tốc pháp tuyến là:

\({a_n} = 2g\left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right) = g\left( {2\cos \alpha - 1} \right)\)

Gia tốc tiếp tuyến: \({a_t} = g\sin \alpha \)

Gia tốc tổng hợp tác dụng lên vật là:

\(\begin{array}{l}a = \sqrt {a_n^2 + a_t^2} = g\sqrt {3{{\cos }^2}\alpha - 4\cos \alpha + 2} \\ \Rightarrow {a_{\min }} \Leftrightarrow {\left[ {\left( {3{{\cos }^2}\alpha - 4\cos \alpha + 2} \right)} \right]_{\min }} \Rightarrow \cos \alpha = \dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow {a_{\min }} = g\sqrt {\dfrac{2}{3}} = 9,8\sqrt {\dfrac{2}{3}} = 8\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.