Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2 và điểm A trong hinh vẽ là điểm biểu diễn của z. Biết rằng

Câu hỏi số 542565:

Vận dụng

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2 và điểm A trong hinh vẽ là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ, điểm biểu diễn của số phức \(w = \dfrac{{ - 4}}{z}\) là một trong bốn điểm M, N, P, Q.

Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là:

A. Điểm M

B. Điểm Q

C. Điểm N

D. Điểm P

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:542565

Phương pháp giải

- Đặt \(z = a + bi \Rightarrow A\left( {a;b} \right)\).

- Tính số phức w bằng cách thực hiện phép chia số phức.

Giải chi tiết

Đặt \(z = a + bi \Rightarrow A\left( {a;b} \right)\). Dựa vào điểm A ta thấy a > 0, b > 0.

Ta có: \(w = \dfrac{{ - 4}}{z} = \dfrac{{ - 4}}{{a + bi}} = \dfrac{{ - 4\left( {a - bi} \right)}}{{{a^2} + {b^2}}} = \dfrac{{ - 4\left( {a - bi} \right)}}{4} = - a + bi\)

\( \Rightarrow \) Điểm biểu diễn của số phức w là (-a;b), là điểm đối xứng với A qua trục Oy.

Vậy điểm biểu diễn số phức w là điểm M.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.